پیشگفتار 7

فصل اول: کلیات آمار و اصطلاحات آماری 21

1-1 کلیات آمار و اصطلاحات آماری 21

1-1-1 راه‌های کسب علم 21

1-1-2 ارکان روش‌های علمی 22

1-1-3 تعریف علم 22

1-1-4 تعریف آزمایش 22

1-1-5 طرح آزمایشها 22

1-1-6 آمار 22

1-1-7 جمعیت 23

1-1-8 نمونه 23

1-1-9 تکنیک‌های نمونهبرداری 24

1-2 تعریف آمار 24

1-2-1 آمار زیستی 24

1-3 داده‌ها و متغیرها 25

1-4 شاخص‌های آماری 26

1-4-1 پارامترهای متمایل به مرکز 26

1-4-2 پارامترهای سنجش پراکندگی 28

1-5 دامنۀ اطمینان 30

1-6 نحوۀ ارائه داده‌ها با روش‌های عددی 32

1-7 متغیرهای تصادفی و توزیع آن‌ها 34

1-7-1 توزیع‌های احتمالی متغیرهای تصادفی ناپیوسته 35

1-7-2 توزیع نرمال Normal Distribution 41

1-7-3 آزمون چگونگی توزیع دادهها قبل از آنالیز آنها 48

1-7-4 آزمون فرضیه‌ها 50

1-7-5 مقدار p 52

1-8 آزمون فرض یکطرفه و دوطرفه 52

1-9 انواع خطای آماری و قدرت (صحت) آزمون آماری 54

1-10 آزمون میانگین 55

1-11 توزیع t 61

1-12 مقایسۀ میانگین دو جامعه 66

1-12-1 مقایسه دو جامعه که واریانس آنها یکسان است 67

1-13 آزمون مربع کای 79

1-14 توزیع F: آزمایش یکنواختی دو واریانس 81

1-15 آنالیز واریانس 82

1-15-1 آنالیز واریانس یکطرفه 83

1-15-2 آنالیز واریانس دوطرفه 86

تمرین‌های فصل یک 86

فصل دوم: مقدمه طرح آزمایشات کشاورزی 89

2-1 آزمایش 89

2-2 طرح‌های آزمایشی 89

2-3 تیمار 89

2-4 واحد آزمایشی 89

2-5 خطاهای آزمایشی 92

2-6 هدف یک آزمایش 94

2-7 ویژگی‌های واریانس 94

فصل سوم طرح یک آزمایش 97

3-1 طرح یک آزمایش 97

3-2 مرحلۀ بعد شامل مواد و روش‌ها است. 97

3-3 صفات مورد مطالعه 98

3-4 طرح‌های سیستماتیک 98

3-5 طرح‌های تصادفی 99

3-6 تجزیۀ آماری و تفسیر نتایج 99

فصل چهارم: طرح‌های کاملاً تصادفی 101

4-1 انواع طرح‌های کاملاً تصادفی 101

4-2 طرز پیاده کردن طرح 101

4-2-1 با استفاده از جدول اعداد تصادفی 102

4-2-2 با استفاده از روش ساده قرعهکشی 102

4-3 مزایا و معایب طرح 103

4-4 تجزیۀ آماری طرح 103

4-5  مقایسۀ میانگین تیمارها در طرح CRD 109

4-5-1 روش حداقل تفاوت معنادار ( LSD) 109

4-5-2 مقایسۀ میانگین‌ها با روش دانکن 111

4-5-3 خصوصیات دانکن 115

4-6 رویۀ توکی 116

4-7 طرح کاملاً تصادفی با تکرارهای نامساوی (طرح نامتعادل) 118

4-8 طرح کاملاً تصادفی با بیش از یک مشاهده در هر تکرار برای هر تیمار 123

4-9 مسائل تکمیلی برای طرح کاملاً تصادفی 127

فصل پنجم: طرح بلوک‌های کامل تصادفی (RCBD) 129

5-1 اهمیت طرح بلوک کاملاً تصادفی در آزمایشهای دامی 129

5-2 مدل آماری طرح CRBD 133

5-3 انتساب دامها به بلوک‌ها و تیمارها 144

5-4 بهبود دقت آزمایش با طرح RCBD 147

5-5 طرح بلوک‌های کاملاً تصادفی با بیش از یک مشاهده برای هر تیمار و بلوک 148

5-6 مزایا و معایب طرح 160

5-6-1 مزایا طرح بلوک کاملاً تصادفی 160

5-6-2 معایب طرح بلوک کاملاً تصادفی 160

5-7 تخمین واحد آزمایش از دست رفته 160

5-8 محاسبۀ تکرارهای مؤثر 165

5-9 مسائل تکمیلی طرح بلوک کاملاً تصادفی 168

فصل ششم: چه تعداد دام 171

چه تعداد دام 171

6-1 برآورد ضریب تغییرات (CV) 173

6-1-1 استفاده از نتایج آزمایش‌هایی که اخیراً بهکار رفته، ولی موفق نبوده است 173

6-1-2 استفاده از میانگین چندین آزمایش 173

6-1-3 بررسی منابع 173

6-2 برآورد تفاوت مورد انتظار 174

6-3 استفاده از معادله برای محاسبۀ تکرار مورد نیاز به ازای هر تیمار 175

6-4 میزان شانس موفقیت چقدر است؟ 176

6-5 اگر تعداد دام کافی نباشد چه کار باید کرد؟ 178

6-6 جدولسازی تعداد تکرار 179

6-7 مسائل تکمیلی تعداد دام مورد نیاز 185

فصل هفتم: طرح گردان، طرح مربع لاتینی 187

7-1 طرح گردان 187

7-2 طرح مربع لاتین 190

7-2-1 طرح مربع لاتین متعادل 192

7-2-2 طرح مربع لاتین تکرار شونده 196

7-2-3 نشانه‌ها و سمبل‌هایی که برای آنالیز یک طرح مربع لاتین t×t لازم است 196

7-3 خلاصه 201

7-4 چه زمانی طرح‌های گردان را بهکار می‌بریم؟ 201

7-5 طرح برگشتی 202

7-6 مسأله تکمیلی طرح گردان و طرح مربع لاتین 204

فصل هشتم: آزمایشات فاکتوریل 205

8-1 آزمایش‌های فاکتوریل 205

8-1-1 انواع آزمایش چند عاملی 207

8-1-2 اثرات ساده و اصلی و متقابل در آزمایش فاکتوریل 207

8-1-3 مدل آماری برای آزمایش فاکتوریل 2×2 در قالب طرح CRD 210

8-1-4 آزمون F برای آثار متقابل 211

8-2 آزمایش‌های فاکتوریل بدون اثرات متقابل 219

8-3 طرح فاکتوریل با اثرات متقابل 219

8-4 برنامهریزی آزمایش‌ها برای کاهش هزینه‌ها 220

8-4-1 هدف، انجام دو آزمایش با یک آزمایش است 220

8-5 آزمایش‌های فاکتوریل 3×2×3 222

8-6 مسائل تکمیلی طرح فاکتوریل 230

فصل نهم: جبر ماتریس‌ها 233

9-1 تعریف ماتریس از دیدگاه سیرل 233

9-2 مرتبه 234

9-3 برگردان ماتریس 234

9-4 عناصر قطری 234

9-5 انواع ماتریس‌ها 235

9-5-1 ماتریس راست گوشه 235

9-5-2 ماتریس مربع 235

9-5-3 ماتریس متقارن 235

9-5-4 ماتریس قطری 235

9-5-5 ماتریس واحد 236

9-5-6 ماتریس تهی 236

9-5-7 ماتریس مثلثی 236

9-5-8 ماتریس‌های واریانس – کوواریانس 237

9-5-9 تفکیک ماتریس‌ها به اجزاء کوچک‌تر 237

9-5-10 جمع ماتریس‌ها 238

9-5-11 تفریق ماتریس‌ها 240

9-5-12  ضرب ماتریس‌ها 241

9-5-13 حاصلضرب بردارها 241

9-5-14 دترمینان ماتریس 243

9-5-15 محاسبۀ دترمینان ماتریس‌ها با ابعاد مختلف 243

9-6 حل معادلات 2 مجهولی به کمک دترمینان با استفاده از روش کرامر 251

9-6-1 قوانین کرامربرای حل معادلات دو مجهولی 252

9-6-2 253

حل معادلات 3 مجهولی بهکمک روش کرامر 253

9-7 روش میانبر محاسبۀ وارون A 254

9-8 حل جبر ماتریس‌ها به کمک برنامه IML در SAS 258

9-8-1 مشخص کردن ستون یک ماتریس 258

9-8-2 تشکیل ماتریس‌هایی از ماتریس اولیه 258

9-8-3 ماتریس قطری و عناصر قطری ماتریس 259

9-8-4 ماتریس‌های ویژه 260

9-8-5 ماتریس ضرائب 260

9-8-6 برگردان ماتریس 261

9-8-7 تریس: به مجموع عناصر قطری یک ماتریس گویند. 261

9-8-8 رتبه 261

9-9 دترمینان 262

9-10 وارون ماتریس 262

9-11 مسائل تکمیلی جبر ماتریس‌ها 263

فصل دهم: رگرسیون و همبستگی ساده خطی 265

10-1 رگرسیون ساده خطی 266

10-1-1 آزمون مستقل بودن دو متغیر (آزمون پارامترها) 270

10-1-2 استنباطات مربوط به میانگین مورد انتظار و تخمین دامنۀ اطمینان متغیر وابسته y 275

10-1-3 تخمین y از رو مقدار دادهشده متغیر مستقل x 277

10-1-4  برآورد y از روی رگرسیون 278

10-1-5 محاسبۀ پارامترهای رگرسیون زمانی‌که خط رگرسیون از مبدأ مختصات می‌گذرد. 279

10-1-6 بررسی لزوم وجود یک خط رگرسیون برای دو مجموعۀ داده و مستقل 288

10-1-7 روش رسم خط رگرسیون 290

10-1-8  تخمین x از روی رگرسیون خطی 291

10-1-9 تجزیۀ واریانس کل 293

10-1-10 واریانس‌ها پیرامون میانگین و خط رگرسیون 293

10-1-11  جدول آنالیز واریانس رگرسیون 294

10-1-12  روابط بین مجموعه مربعات 295

10-1-13  معادله‌های کاربردی 295

10-1-14  ضریب تبیین 297

10-1-15  روابط‌های کاربردی برای محاسبه مجموع مربعات و ضریب تبیینR2 297

10-2 رگرسیون ساده خطی به رویۀ ماتریسی 298

10-2-1 اصول روش کمترین مجموع مربعات خطا در معادلات ماتریسی 301

10-2-2  مجموع مربعات تصحیحنشده کل، مدل و خطا در فرم ماتریسی 304

10-2-3  مجموع مربعات تصحیحشده کل، مدل و خطا در فرم ماتریسی 304

10-2-4  واریانسY از طریق روابط زیر بهدست می‌آید 305

10-2-5 مثالی برای حل مسائل رگرسیون خطی به فرم ماتریس 306

10-3 همبستگی ساده خطی 308

10-3-1 آزمون (t-test) برای ضریب همبستگی 310

10-3-2 ضریب همبستگی رتبه‌ای اسپیرمن 310

10-4 مسائل تکمیلی رگرسیون ساده خطی و همبستگی ساده خطی. 313

فصل یازدهم: رگرسیون و همبستگی چندگانهی خطی 317

11-1 هدف از آنالیز رگرسیون چندگانه عبارت است از 317

11-2 توصیف مدل و فرضیات آن 317

11-3 رگرسیون چندگانه با دو متغیر مستقل 319

11-4 آزمون پارامتر رگرسیون چند متغیر 323

11-5 آنالیز واریانس رگرسیون چند گانه خطی 324

11-6 آزمون فرضیه‌ها در رگرسیون چندگانۀ خطی 328

11-7 روش دیگر آزمون مربعات اضافی 332

11-8 همبستگی جزئی 333

11-9 آزمون همبستگی جزئی 335

11-10 مسائل تکمیلی فصل 11 رگرسیون و همبستگی چندگانه خطی 337

فصل دوازدهم: عیبیابی در رگرسیون 341

12-1 آنالیز باقی‌مانده (خطا) 341

12-1-1 مشاهدات کرانه‌ای 347

12-1-2 مشاهدات کرانه‌ای بالقوه 347

12-2 آمارهای لازم برای شناسایی تأثیر این مشکلات بر روی برآورد رگرسیون عبارتند از 348

12-2-1  DFITTS 348

12-2-2 DFBETAS 348

12-2-3 فاصلۀ کوک 349

12-2-4 نسبت کوواریانس‌ها 349

12-3 هم‌راستایی خطی چندگانه 349

12-4 مسائل تکمیلی فصل 12 355

فصل سیزدهم: معیارهای انتخاب بهترین مدل 357

13-1 معیارهای انتخاب بهترین مدل 357

13-2 ملاک‌های استاندارد برای مقایسۀ مدل‌ها 358

13-2-1 بررسی ضریب تبیین 2 R 358

13-2-2 بررسی واریانس خطا 358

13-2-3 آزمون F جزئی 359

13-2-4 ضریب تبیین تصحیح‌شده 359

13-2-5 معیار تخمینی فرضی 360

13-2-6 آمارۀ اطلاعات آکائیک 361

13-2-7 آمارۀ تخمین واریانس خطا ء (PRESS) 361

13-3 رویۀ انتخاب ترتیبی متغیرها 364

3-3-13 انتخاب رو به جلو 364

2-3-13 رگرسیون مرحله‌ای 365

3-3-13 حذف رو به عقب 365

13-3-4 مسئله تکمیلی فصل 13 انتخاب مدل مناسب 366

فصل چهاردهم: رگرسیون غیرخطی 367

14-1 رگرسیون چند جمله‌ای 368

14-2 رگرسیون غیرخطی 372

14-3 رگرسیون نمایی 373

14-4 مدل لجستیکی رشد 373

14-5 مدل رشد گمپرتز 377

14-6 مدل رشد ویبول 378

14-7 مسائل تکمیلی رگرسیون غیر خطی 380

ضمایم 381

منابع مورد استفاده 383

جداول آماری 387

طریقه استفاده از اعداد تصادفی 403

حل مسائل تکمیلی 404